El mundo geométrico: Teorema de Tales

Tales de Mileto (623-540 a.c) fue un astrónomo, geómetra, filósofo y estadista griego introdujo el estudio de la geometría deductiva, este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos de tal manera que se obtienen nuevos conocimientos, es decir, obtener nuevas proposiciones como consecuencia lógica de otras anteriores. Hizo aportaciones importantes al pensamiento científico y racional, a la física, teología y principalmente a la geometría, una de estas aportaciones lleva su nombre. (Cordero Figueroa  Jenny, et al. 2019). 

El teorema de Tales establece lo siguiente: “Si tres o más paralelas cortan a dos transversales o secantes, determinan en ellas segmentos correspondientes proporcionales”. 

Teorema de Tales  aplicado en el triángulo

Si se traza una paralela a un lado de un triángulo, que corte a los otros dos lados, entonces estos quedan divididos en segmentos proporcionales.  

Reciproco del Teorema de Tales

Sí al trazar una recta que corta dos lados del triángulo rectángulo se forman segmentos proporcionales, entonces la recta es paralela al tercer lado.

 

Entonces las rectas DE y AB son paralelas

Ejemplo: sí las rectas DE Y AB son paralelas y si la razón de los segmentos CE  y CB es 3/4  ¿ Cuál es la razón de los segmentos CD y DA? ¿Cuanto mide CD?
La respuesta a la primera pregunta se justifica por el teorema de Tales  y su resultado es 3/4 . 

Para determinar la medida del segmento CD, el planteamiento de la siguiente proporción se resuelve de la siguiente manera: 

Bibliografía 

Cordero Figueroa  Jenny, et al. (2019). Geometría y trigonometría. Naucalpan, edo. De México: esfinge.

Garrido Méndez Misael. (2015). Matemáticas II. Ciudad de México: SEP.