El mundo geométrico: polígonos

Polígonos

Se define un polígono como una figura geométrica plana que está limitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices. Los polígonos regulares  tienen una característica principal que ayuda a obtener la suma de sus ángulos internos.  

Por ejemplo:

 La suma de los ángulos de este triángulo es igual a 180°.

Un polígono es irregular si no tiene sus lados y ángulos iguales.

En los polígonos hay que considerar:

a)      Lados.- son las rectas que limitan el polígono

b)      Ángulos internos.- son los  formados por dos lados consecutivos

c)      Ángulos externos.- son los formados por un lado y la prolongación de un lado adyacente

d)     Vértices.- son los extremos comunes de cada dos segmentos consecutivos, es decir,  son los de los ángulos internos del polígono

e)      Diagonales.- son las rectas que unen dos vértices no consecutivos del  polígono. (Garza Olvera, 2015 pág 142).

El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de un polígono, es decir,  la medida del contorno de una figura.

Se entiende por área de una figura a la cantidad de espacio que existe dentro de los límites de un polígono plano, las unidades de medida se indican en unidades cuadradas.  (Cordero Figueroa  Jenny, et al. 2019). Por otro lado,   (Garza Olvera, 2015 ),  define al área como la medida de la extensión de dicha figura, la relación entre la superficie de la figura  y la superficie elegida como unidad de medida, entendiéndose por superficie  como la forma de la figura; ejemplo: hay superficies rectangulares, cuadrangulares, circulares, etc. 

  A continuación las fórmulas para calcular el área y perímetro de un polígono

Circulo A=  π x r2 P=πd	Cuadriláteros A= L x  L P= L + L+ L+ L
Triángulos A= b x h /2 P= L + L + L	Polígonos de cinco lados y más   A= P x a/2 P= suma de todos sus lados

En donde:

A: es el área de un polígono

P: es el perímetro del polígono

a= apotema

L: lado de un polígono

d: diámetro

r: radio

Ahora que has revisado la información, resuelve los siguientes problemas. 

     1. Joaquín quiere construir un corral de forma cuadrangular, desea colocar malla alrededor del terreno destinado para el corral. Si las dimensiones del corral son de 35 metros de largo por 35 metros de ancho ¿Cuantos metros de malla necesita?, si el metro de malla cuesta $ 75.00 ¿Cuánto tendrá que invertir Joaquín en comprar la malla para todo el terreno?

2. La señora Rodríguez tiene a la venta dos terrenos, uno de ellos tiene las siguientes medidas: 9 metros de largo por 15 metros de ancho, el otro mide 8 metros de largo  por 12 metros de ancho. Por el bajo presupuesto con el que cuenta, ella desea cercar el terreno que tenga el menor número de metros lineales. ¿Cuál de los dos terrenos debería de cercar?  

3. Si se desea pintar una  pared 10 metros de largo  y 3.5 metros de ancho y se sabe que un litro de pintura alcanza para cubrir 10 metros cuadrados  ¿Qué cantidad de pintura es necesario comprar?

 4. Un terreno mide 30 por 50 metros de superficie, si el terreno se vende a $1,500 pesos  el metro cuadrado ¿Cuál es el costo total del terreno?

Representa el polígono para cada problema utilizando la herramienta geogebra: https://www.geogebra.org/geometry?lang=es

Ahora has revisado la información  contesta el siguiente Quiz, para resolverlo da click en el siguiente link
Quiz-Poligonos

Bibliografía

Garza Olvera Benjamín. (2015). Geometría y trigonometría . Mexico, DF.: PEARSON .

Cordero Figueroa  Jenny, et al. (2019). Geometría y trigonometría. Naucalpan, edo. de México: Esfinge.